A Lei da Distribuição Normal. A Curva dos Erros
A famosa lei da distribuição de Gauss, com várias aplicações, foi publicada na terceira secção do livro Theoria motus.
Gauss fez série de suposições gerais sobre as observações e os erros observáveis e complementou-os com uma suposição puramente matemática. Depois, de uma forma muito simples, foi capaz de obter a equação da curva que correspondia aos seus resultados empíricos. Essa curva era a Curva de Gauss
O gráfico de assemelha-se a um sino e às vezes é chamado uma curva em forma de sino. Se o coeficiente da precisão é grande, então a curva é íngreme e as observações caem próximo da média aritmética. Mas se for pequena, a curva é plana, isto é, a distribuição é mais generalizada.